Một năm bằng bao nhiêu giây?

– Một năm bằng bao nhiêu giây?

– Không cần tính cũng có thể nói được ngay là một năm gần bằng π×107 giây.

– Tại sao lại có số π?

– Vì quỹ đạo của trái đất quanh mặt trời là hình tròn.

– Tại sao lại 10 luỹ thừa 7?

– Vì một tuần có 7 ngày.

– Tại sao lại gần bằng, mà không phải là đúng bằng?

– Vì quỹ đạo của trái đất quanh mặt trời thực ra không phải là hình tròn, mà là hình elíp.

Bộ trưởng và hằng số hấp dẫn

Một trong những điều đầu tiên ta học khi học môn vật lý là phải chú ý dùng đúng đơn vị đo của các đại lượng. Trong hệ SI chỉ có một số ít các đơn vị cơ sở: kilogam (kg), mét (m), giây (s), và vài đơn vị khác; các đơn vị còn lại đều có thể biểu diến qua các đơn vị này. Ví dụ gia tốc đo bằng m/s2, lực đo bằng N=kg m/s2, năng lượng đo bằng J=kg m2/s2, v.v.

Khi học lên lên cao hơn, ta thấy nhiều khi sẽ tiện lợi hơn nếu ta đơn giản hoá hệ đo lường. Ví dụ như lúc học thuyết tương đối ta đặt tốc độ ánh sáng c=1. Như vậy thay cho dùng đơn vị độ dài ta có thể dùng đơn vị thời gian, lấy c làm hằng số chuyển đổi. Hoa hậu Mai Phương Thuý như vậy cao 6 nanô giây, và gia tốc trọng trường là khoảng 1/năm. Khi học cơ lượng tử thì dùng hệ đơn vị ở đó hằng số Planck \hbar=1. Khi làm các bài toán có lực hấp dẫn ta đặt hằng số hấp dẫn G=1, v.v.

Vừa rồi báo chí đăng tin sau:

“Theo Bộ trưởng Trịnh Đình Dũng, đập thủy điện này đã tuân thủ các quy trình kiểm tra chất lượng, khảo sát thiết kế. Tư vấn độc lập của Nhật Bản kiểm tra và kết luận an toàn. Nhóm tư vấn Thụy Sỹ cũng khẳng định đập an toàn, có khả năng chịu động đất với gia tốc nền đến 220 kg/cm2.”

Bài tập: dùng hệ đơn vị trong đó hằng số hấp dẫn G=1, so sánh 220 kg/cm2 với gia tốc trọng trường 9.8 m/s2.

Tản mạn về vodka

Vào những năm 1960 ở Liên Xô một chai vodka 0,25 lít giá 1,49 rúp, còn một chai 0,5 lít giá 2,87 rúp. Việc định giá vodka phản ánh trình độ phát triển khoa học rất cao ở Liên Xô thời đó: 1,492,87≈π.

* * *

Nhà toán học Liên Xô Israel Gelfand đã từng nói người nghiện rượu nào ở Nga cũng biết 2/3>3/5. Khi phải chọn giữa 2 chai vodka cho 3 người hay 3 chai vodka cho 5 người, người đó chắc chắn sẽ chọn 2 chai cho 3 người. Điều này có lẽ chỉ đúng ở Nga. Trong một cuốn sách về thuyết tương đối mới xuất bản ở Anh ta đọc được câu: “Nói cách khác, phi thuyền chuyển động với tốc độ 3/5c, tức là 0,67c”.

* * *

Một đám sinh viên vật lý tụ tập uống rượu vodka, có nhiều người nhưng chỉ có một chai. Một sinh viên thấy cốc rượu của mình không đầy, giơ cốc lên bảo người rót: “Rót thêm cho tớ chứ, đã thoả mãn điều kiện biên đâu?”  Sinh viên rót rượu giơ chai rượu lên bảo “Không thấy điều kiện ban đầu à?”

Lord Kelvin and the heat transfer problem

Lord Kelvin argued that life on Earth had to be younger than 100 millions years, the time it takes for heat from the center of the Earth to diffuse to its surface. For if the Earth’s surface had been cool enough for life for more than 100 millions years, its molten core would have long lost all its heat, and the Earth now would be too cold for volcanic activities. Lord Kelvin’s claim was later discredited by the discovery of radioactivity, but his treatment of the heat transfer problem is widely accepted as correct.

Diffusion of heat is essentially a Brownian motion, in which the distance traveled is proportional to the square root of time. If it takes 100 millions years for heat to travel the radius of the Earth, i.e., 6000 km, then it would take 100 years for heat to travel 6 km. Scaling down further, it would take 3000 seconds for heat to go 6 m, and only 0.3 seconds for 6 cm.

Then why do I have to cook an egg in boiling water for 6 minutes???